Quando Jesus Nasceu?

Quando Jesus nasceu?

Mateus diz que foi durante o reinado de Herodes:

E, TENDO nascido Jesus em Belém de Judéia, no tempo do rei Herodes, eis que uns magos vieram do oriente a Jerusalém - Mateus 02:01

Lucas diz que foi durante um censo realizado por Quirino quando este era governador (ou presidente) da Síria:

E ACONTECEU naqueles dias que saiu um decreto da parte de César Augusto, para que todo o mundo se alistasse
(Este primeiro alistamento foi feito sendo Quirino presidente da Síria).
(...)
E subiu também José da Galiléia, da cidade de Nazaré, à Judéia, à cidade de Davi, chamada Belém (porque era da casa e família de Davi),
A fim de alistar-se com Maria, sua esposa, que estava grávida - Lucas 02:01-05

Qual o problema com as informações acima? O problema é que, no mínimo, 10 anos separam o reinado de Herodes, que morreu em 4 a.C. do governo de Quirino na Síria, o qual começou em 7 d.C.